Анна родилась 9 октября 1999 года в Санкт-Петербурге. За время своей карьеры выступала за «Ростов-Дон-ЮФУ», «Самару» и московское «Динамо». В составе фарм-команды москвичек Зайцева выиграла Высшую лигу. Кроме того, Анна четыре раза становилась чемпионкой Суперлиги-1, трижды завоёвывая звание MVP. Вместе с «Самарой» Зайцева стала бронзовой призёркой Кубка России сезона 2023/24 и вошла в символическую пятёрку турнира.
Форвард приглашалась в молодёжные сборные России для участия в международных соревнованиях. В 2019 году Зайцева вместе со сборной стала серебряной призёркой чемпионата Европы U20.
В минувшем сезоне Анна провела 25 игры за «Динамо». В Премьер-лиге Зайцева за 23 матча в среднем набирала 8.3 очка, делала 5.3 подбора и 1.8 передачи.
Добро пожаловать в МБА, Аня!
